Исследование и способы учета упругих деформаций инструмента, вызванных бандажированием

Аналитическое определение упругого формоизменения внутренней поверхности инструмента с каналом, имеющим контур поперечного сечения произвольной формы, и внешним круговым контуром можно связать с решением плоской задачи. Это допустимо, поскольку в данном случае нас интересует только упругое изменение поперечных размеров калибрующей части инструмента. Калибрующая часть, за исключением плоских матриц, расположена в средней части канала, где силы, вызывающие эти изменения, действуют в плоскостях, перпендикулярных оси инструмента. Влияние на упругую деформацию стенок канала сил, действующих параллельно его оси, проявляется лишь у торцевых поверхностей. Для иных конструкций матриц это влияние сказывается в местах перехода калибрующей части в заходную и выходную. Однако при бандажировании инструмента с рекомендуемыми в производстве натягами, как показали замеры размеров стенок канала забандажированной плоской матрицы, этим влиянием можно пренебречь у торцевых поверхностей. Такое допущение, по всей видимости, будет справедливо и для бандажируемых матриц с заходной и выходной частями в местах их перехода в калибрующую часть. В связи с этим для инструмента с овальным, периодическим или в виде правильного многоугольника поперечным сечением гравюры использовали аналитическое решение плоской задачи для трубы. Отметим, что точность инструмента с поперечным сечением гравюры в виде правильного многоугольника тем выше, чем ближе к единице отношение радиусов вписанной и описанной окружностей, поэтому такое решение целесообразно применять для многоугольников с числом сторон более десяти. Для инструмента с иной формой контура поперечного сечения гравюры при исследовании перемещений применен экспериментальный метод муара. На основании полученных данных создана методика определения упругих деформаций стенок канала бан- дажируемого инструмента с фасонным контуром поперечного сечения.

Величина упругого перемещения точек гравюры инструмента при его бандажировании зависит от размеров бандажа, размеров самого инструмента и формы его гравюры. Задача определения аналитического вида такой зависимости является многофакторной и из-за невозможности учета влияния одних элементов гравюры на другие известными методами неразрешаемой. Пренебрежение таким влиянием приводит к относительным погрешностям, превышающим на отдельных участках 100 %. В связи с этим на основании экспериментальных данных выявили минимальное количество простейших элементов, на которое может быть разбит любой контур гравюры инструмента, а затем получили приближенные условия, позволяющие учитывать влияние выбранных элементов друг на друга, и аналитические зависимости. Под простейшими элементами контура гравюры понимают такие, упругие перемещения которых являются радиальными и близкими к ним или линейно изменяющимися вдоль линии, соединяющей их краевые точки, и по линии, перпендикулярной к ней. Рассмотрим простейшие элементы, на которые производится разбивка контура фасонных гравюр.

В случае бандажирования инструмента, имеющего в качестве простейшего элемента контура гравюры дугу окружности (рис. 3.1, а), очевидным является то, что под действием сжимающих усилий от бандажа размеры такого элемента изменяются на постоянную величину. Если частью контура поперечного сечения гравюры бандажированного инструмента является прямолинейный участок, краевые точки которого равноудалены от центра внешнего контура (рис. 3.1, б), то задачу по определению его перемещений в принципе можно рассматривать как задачу о нагруженной балке, расположенной на двух упругих опорах, которыми служат соседние участки гравюры.

При этом можно допустить, что силы, действующие на рассматриваемый прямолинейный элемент гравюры, будут нормальны к нему (составляющие сил вдоль элемента взаимно уравновешиваются); соответственно можно допустить наличие линейной зависимости перемещений точек гравюры от координат для указанного элемента, которая и наблюдалась экспериментально. Аналогичное допущение можно сделать и в случае, когда точки простейшего элемента гравюры располагаются со стороны центра внешнего контура инструмента относительно прямой т, соединяющей краевые точки элемента (рис. 3.1, в). При этом краевые точки располагаются в углах гравюры.

В качестве простейшего элемента можно выбрать отрезок кривой с перегибами (рис. 3.1, г) при условии, что выполняются неравенства к/1 < 0,3 и 1/1 ^ < 0,3, где I — длина отрезка прямой т, заключенного между точками ее пересечения с выпуклым участком элемента гравюры; Н — расстояние до прямой т от наиболее удаленной точки выпуклого в сторону внешнего контура участка; 1г — расстояние между краевыми точками элемента. При расположении точек элемента гравюры со стороны внешнего контура инструмента относительно прямой т (рис. 3.1, д), соединяющей краевые точки элемента, допущение о линейном смещении точек гравюры такого простейшего элемента справедливо при выполнении неравенства < 0,2.

В случае, когда расстояния от наиболее удаленных друг от друга краевых точек элементов контура гравюры вдоль соответствующих радиусов до внешнего контура инструмента в 2 раза меньшие, чем таким же образок определенное расстояние хотя бы для одной краевой точки (рис. 3.1, е), наблюдаются и поперечное, и продольное перемещения. Величина такого продольного перемещения зависит от формы гравюры, расположения элемента и его точек. Под поперечным перемещением точек элемента гравюры понимают перемещения по нормали к линии, соединяющей краевые точки элемента, под продольным перемещением — перемещения вдоль этой линии. Из-за относительно небольших напряжений, возникающих в результате бандажирования, следует предположить линейное изменение продольных перемещений вдоль линии, соединяющей краевые точки элемента. Отметим, что при бандажировании матриц и волок натяг выбирают таким, чтобы он создавал сжимающие напряжения в них, не превышающие примерно 20…40 % от максимально возможных. В противном случае осевые нагрузки в процессе эксплуатации, а также возникающие термоупругие напряжения будут приводить к разрушению инструмента. В случае, представленном на рис. 3.1, е, перемещения максимально удаленных краевых точек можно принять равными нулю. Такое предположение справедливо и при наличии у гравюры только двух простейших элементов, краевые точки которых, расположенные на соответствующих радиусах, разноудалены от внешнего контура инструмента. Это допущение можно объяснить защемлением при бандажировании наиболее удаленных друг от друга краевых точек рассмотренных геометрических форм контуров гравюр матриц. Разная удаленность от центра внешнего контура и защемление краевых точек приводят к продольным перемещениям точек простейших элементов. Для поперечных перемещений точек элементов в области, содержащей защемленные краевые точки и составляющей 3 % от расстояния между ними, наблюдается отклонение от линейной зависимости перемещений точек от их координат.

 

 Схема простейших элементов (.АВ) гравюры матрицы до (штриховые линии) и после (сплошные линии) бандажирования

 

Рис. 3.1. Схема простейших элементов (.АВ) гравюры матрицы до (штриховые линии) и после (сплошные линии) бандажирования

для участков с различной конфигурацией: а — дуга окружности; б — отрезок прямой, концы которого равноудалены от центра внешнего контура матрицы; в — отрезок кривой, вогнутой к внешнему контуру матрицы; г -— отрезок ломаной кривой; д ~~ отрезок кривой, выпуклой к внешнему контуру матрицы; е — отрезок прямой, концы которого разноудалены от центра внешнего контура; I — матрица, 2 — бандаж; направления действия сил, вызывающих изменения размеров инструмента,

показаны стрелками

 

Как показали контрольные замеры упругих перемещений точек гравюр забандажированных матриц, указанные допущения и погрешности, возникающие при расчетах по эмпирическим соотношениям, приводят к ошибкам, не превышающим 10 % от величины натяга на сторону. Замеры указанных перемещений проводили, используя микроскоп УИМ-23, погрешность измерений составляла ±4 мкм.

Для создания метода расчета упругого формоизменения гравюры инструмента, вызванного бандажированием, потребовалось привлечение решений упругой задачи Ламе для трубы при рассмотрении простейших элементов, являющихся дугой окружности или близких к ней. Для других типов простейших, элементов потребовалось уравнение прямой при заданных изменениях размеров для краевых точек элемента гравюры и центральной, которая, если она имеется, то лежит на пересечении контура элемента с перпендикуляром, проходящим через центр внешнего контура инструмента, к прямой линии, соединяющей краевые точки элемента.

Комментариев нет »

Комментариев нет.

RSS-лента комментариев к данной записи. TrackBack URI

Оставить комментарий